1979-ben csatlakozott az Izlandra is megérkező punk mozgalomhoz és a Spit and Snot nevű bandához. 1980-ban az Exodus nevű fúziós jazz együttesben játszott. 1982-ben a Tappi Tíkarrass (tappi tíkarrass = \\\\\\\'dugó a szajha fenekében\\\\\\\') együttessel két lemezt készített. A basszusgitáros apjának volt kedvelt mondása ez arra, amikor minden nagyon jól ment. 1984-ben KUKL együttes. A szó boszorkányságot, varázslatot jelent. David Bowie is a rajongójuk lett. The Eye, The Naughty Nought c. lemezek.1985-ben megjelenik The Sugarcubes (Sykurmolarnir) (A Cukorkockák). Life\\\\\\\'s Too Good! c. lemez. 1989-ben megjelenik a második Sugarcubes album: Here Today, Tomorrow, Next Week!.

1990-ben A Tríó Gumundar Ingólfssonar Björkkel közösen élőben készített albumot, amelyre régi izlandi dalok kerültek. A Gling-Gló azonnal platinalemez lett. 1991-ben megjelenik a harmadik Sugarcubes album: Stick Around For Joy. 1992-ben Björk Londonba költözött, mert egyre jobban az elektronikus zene felé vonzódott. Itt vette fel a kapcsolatot Nellee Hooper producerrel, aki korábban a Massive Attackkel is dolgozott. Közös munkájuk eredménye az 1993-as Human Behaviour kislemez, majd a Debut című nagylemez lett, amely meglepő sikereket ért el Angliában és az Egyesült Államokban. Főleg az angolok értékelték az izlandi énekesnőt: a New Musical Express zenei magazin az év lemezének választotta a korongot, míg a Brit Awards-díjátadón a legjobb nemzetközi női előadó kategóriában nyert. 1995-ben megjelenik Post album. 1996-ban A You Only Live Twice című James Bond betétdalt dolgozta fel, de nem volt megelégedve az eredménnyel és kérte a stúdiót, hogy semmisítse meg a felvételt, valaki azonban eltett egy másolatot, amit később már az internetről is le lehetett tölteni. Ezután részt vett a Pierrot Lunaire című Schönberg prózai-énekes mű előadásában. Az előadás felvétele hivatalosan semmilyen módon nem lett rögzítve, de valaki mégis becsempészett egy magnót és készült belőle egy kalózfelvétel. 1997-ben Homogenic album felvétele Spanyolországban. A stúdiómunkálatokról felvételt készítettek, és 1998-ban mutatták be a BBC-n The Southbank Show: Björk Special címmel. 1999-ben Björk megírta a Táncos a sötétben c. Lars von Trier film teljes zenéjét (Selmasongs), majd Trier rávette, hogy vállalja el a főszerepet is. 2001-ben A Vespertine album egy törékeny, introvertált utazás microbeat-ekkel (ilyen pl. a mp töredékrészére lerövidített, megszerkesztett dobhang), eszkimó kórussal és nagyzenekari kísérettel. Az album a következők közreműködésével készült: Matmos, aki experimentális hangmanipulációriól ismert zenész, egy dán DJ, Thomas Knak valamint egy experimentális hárfaművész, Zeena Parkins. 2004-ben a Medúlla sokkal inkább impromptu album, mint elődjei. A zene minimálisra csökkent, több teret adva a vokálnak és a kórusnak. Az album Oceania c. dalát Björk a 2004-es olimpiai megnyitón adta elő, amit kifejezetten erre az alkalomra készített. Army of Me-Xes Project: Björk rajongókat és zenészeket toborzott a nagyvilágból, hogy készítsenek mixet a 95-ös Army of Me c. dalából. Az albumra Graham Massey válogatta ki a legjobb 20-at. 2005-ben Björk régi barátja, Matthew Barney rendezte a Drawing Restraint 9 c. experimentális filmet, ami egy párbeszédek nélküli utazás a japán kultúra világában. Dialógusok helyett a Björk által írt aláfestőzenék és dalok kaptak helyet a filmben, amiben maga Björk és Barney is szerepel.
Filmjei:
The Juniper Tree (1987) izlandi film; szereplők: Björk, Bryndis Petra Bragadóttir, Gurún Gísladóttir, Valdimar Örn Flygenring, Geirlaug Sunna ormar; írta, rendezte: Nietzchka Keene
Táncos a sötétben (2000) dán–svéd–francia film; szereplők: Björk, Catherine Deneuve, David Morse, Peter Stormare; írta, rendezte: Lars von Trier; zene: Björk; díjai: Aranypálma, Európai Filmdíj, legjobb színésznő, Cannes: legjobb európai színésznő
Drawing Restraint 9 (2005); szereplők: Matthew Barney, Björk, Mayumi Miyata, Shiro Nomura; rendezte: Matthew Barney; zene: Björk
Anna and the Moods (2005); Björk a címszereplő hangját adja

« bezár